初三數學整體代換思想總結(錦集10篇)_初三數學整體代換思想總結

初三數學整體代換思想總結(錦集10篇)。

[1] 初三數學整體代換思想總結

很快地，本學期又將結束。這個學期我擔任九年級（3、5）班思想品德?？梢哉f緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我認真執行學校教育教學工作計劃，從各方面嚴格要求自己，開學初，結合本校的實際條件和學生的實際情況，制訂教學計劃，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。同時在教導處的領導下，立足現在，放眼未來，轉變思想，積極探索，改革教學。在繼續推進我校和諧課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到了較好的效果。在階段性工作總結的基礎上，現將本學期的工作總結如下：

一、認真鉆研教材和教法。

雖然過去一年上過九年級的課程，但我一點都不敢怠慢，因為我深深懂得學識是無止境的。我繼續認真學習了教材、大綱、教法，了解了教材的基本思想、基本概念及教材的結構，重點與難點，掌握了知識的邏輯，就本冊教材的教學做了全盤計劃，保證教學的順利進行。

二、努力規范教學常規，提高教學質量

整個學期，在教學上，我都嚴格要求自己，試著努力做好教學“六認真”工作。后階段，我在總結前階段工作得失的基礎上，主要在以下幾項工作中作了努力與提高：

1、認真及時備課。對于新教材，我已經接觸過一年，但是覺得這樣是遠遠不夠的，所以每次上課前，我都認真鉆研教材，閱讀教師用書，查閱相關資料，遇到不清楚的問題，及時請教相關教師。這樣可以把整堂課備得充實而到位，也只有這樣，才能把課本知識真正落到實處。

2、認真上課。課堂是學生的主陣地。根據經驗，我認為如果學生上課認真聽的話，課后溫習功課時可以達到事半功倍的效果。所以每堂課都爭取設計一些不同難度的問題，要求不同層次的學生勤動腦，積極的參與到課堂活動中去。通過每位同學的努力來活躍課堂氣氛，共同提高班級的成績。

3、適當布置作業。上課無疑是一個很重要的環節，但課后落實是學生鞏固知識不可或缺的一個重要環節，而作業又是鞏固知識的一條重要的途徑。每節課后，我都根據學生的實際情況給他們布置相當的作業，并要求及時上交，及時批改，然后及時發現并訂正學生的錯誤。

4、努力做好培優扶差工作。本學期，在教導處的帶領下，推出了這一項措施。對于弱學科的同學，我主要通過每次的測試，有針對性地對他們進行輔導；而對于后進生，我主要從作業出發，就基礎知識對他們進行輔導。

三、不足之處還需改正

本學期，我在取得上述成績的同時，還存在比較多的不足之處。比如：（1）在自身的再學習方面，對自己的要求不夠高，在教育理論的學習上還有待提高。（2）總的來說對學生的耐心有所改善，但對后進生有時還是缺乏耐心。（3）學生的課后作業的檢查工作抓得不實，不到位。所有這些不足，都還有待于自己去努力。我相信，只要自己有決心，一定可以將自己這些不足改掉。我會不斷努力，并虛心接受指導老師的意見，爭取在以后的工作中更上一層樓！

[2] 初三數學整體代換思想總結

八年級下期數學教學工作總結

一.教學方面

教學是本學期的中心環節，為此我總結了上學期的教學經驗，并且在此基礎上認真的準備教學工作，我知道一節高質量的好課是與課下教師的努力備課是密不可分的。我在準備每節課的時候都是作了精心的設計，在教學方法、教學過程、教學過程中學生的活動、還有當堂練習都做了精心的設計和思考。

1、積極參加教研活動，每周進行集體備課，探討教學內容、教學方法等。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。

2、上好課的前提是做好課前準備。上課時認真講課，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。同時注意對學生進行面對面的輔導。

3、堅持參加教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。

4、在作業批改上，認真及時，做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。同時為學困生的轉化提供信息，做好學困生轉化工作。

二.團結互助、高效合作

我們備課組的幾名成員雖然性格相投，但也各有特點。針對各人強項、辦事風格，合理地分配工作.比如每次出測試卷時都會經過這樣一個程序：先討論測試目的、出題范圍、測試時間，再分工負責：編題的、上網查詢資料的、打印的各司其責，很快一份凝聚集體智慧的試卷便出爐了。像這次出期終考試前的總復習試題，就是我們先集體討論，再分單元出學案，整理出最后的定稿。這樣我們五個人一些好的想法都在這份試卷中體現了。新教材中有很多需要借助教具的地方，大家也是共同精心準備，然后再資源共享。試想有著這么一群好的同事們，還有什么工作開展不好呢?我們也有為了一個知識點的理解分歧而爭論不讓的時候，但每當意見統一時大家一定都一笑，”好，就這么統一啦。“我們五位成員就像分子一樣緊密地團結在一起，群策群力，奮發進取。

在教學中也有很棘手的地方。盡管我們在想方設法地讓學生喜歡數學、主動學習數學，但時下的學生厭學情緒很濃。而且學生間的層次拉得很大，一群后進生的教學成為一個難點。怎樣縮小差距，讓每個學生都學到有價值的數學，能獲得必要的數學，不同的學生在數學上得到不同的發展，這些都成為我們工作的瓶頸。不過我們相信事在人為，沒有跨不過的坎，只要我們不斷學習、不斷總結、不斷反思，在領導和老師們的幫助下，一定可以攜手走過數學的沼澤，到達了一片數學的綠洲。

三.德育工作：

德育是學校工作中的重中之重，結合學校的自成教育---自信成功，在上課過程中，根據學生的水平，結合知識內容，有意識地提出不同梯度、不同形式的要求，讓學生表現。讓不同層次的學生都有表現，激發學生學習數學的興趣和積極性、克服自卑沮喪的心理，在學習中形成自信的性格。為其以后的發展奠定基礎。

四、個人學習：積極學習各種教育理論，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導，更好地進行教育教學，以適應當前教育的形式，給自己充電。本期我主要學習了王金戰的《天才是怎樣煉就的》和《成功經驗》等幾本教育方面的書籍。

附：學習教育札記_王金戰的教育思想的學習筆記

1.堅持就是成功，堅持就是勝利！心態影響行動，行動養成習慣，習慣成就個性，個性決定命運！

2.據說美國西點軍校有一條規矩，就是：不許找借口！這對于養成好習慣非常有幫助。人最容易原諒自己，事情沒做好，想辦法找一些原因，讓自己心安理得，這是一種壞習慣。它會讓你軟弱，會讓你偷懶，會讓你逃避，結果你喪失了勇氣。

3.你不能說遇到一個老師不合你的心意，你就拿自己的前程當兒戲。

4.如果一個人在學習過程中，背負著太多與學習無關的東西，反而會讓這個學生垮掉。要用快樂的心情去學習。

5.一定要耐得住學習帶給你的暫時的寂寞，因為這種暫時的寂寞，將會讓你得到未來的成功與輝煌。

6.理科，特別是數學，不動手想學好是不可能的。

7.學習中出現了錯誤，出現了問題，卻采取一種漠然視之的態度，這樣的學習就很難有高效率。

8.你可以長時間地不學習，但是你學習的每分每秒都必須是高效的。

9.要想讓我們減輕學習的負擔，只有一個辦法，就是提升自己的學習成績，提升自己的學習能力。

10.習慣是一種養成，是一種比較確定的思想和行為方式。

11.一個人的成才往往是在體驗到挫折之后。在挫折面前，有些人選擇了沉淪，而有些人則愈挫愈奮。挫折并不可怕，關鍵在于你的選擇。只要自己堅定改變的信念，就總會有翻牌的機會。

12.當一個人面對困境的時候，才會煥發出動力，才會有一種改變現狀的愿望。而這種愿望是別人沒辦法給你的。

13.學習確實不是一件多么難的事，只要你肯投入。

14.用高標準學習和用低標準學習，所用的時間是差不多的，可結果卻差很多。

15.學習東西過目不忘的人是不會長命的，一個正常的人都會遺忘的，遺忘是一種很正常的現象，但是和遺忘作斗爭的最有力的工具就是重復。

16.如果一個學生在課堂上不能保證高效率，那么他的損失將是巨大的，可能課后得用三五堂課的時間來彌補損失，還不一定能彌補過來。

17.一堂課最重要的不是看老師講了多少，而是看學生接受了多少。

18.考試舞弊，你失去的不僅是分數，更重要的是誠信，你把自己比較自卑的一面暴露給了別人。

19.人與人之間只有很小的差異，但是這種很小的差異卻造成了巨大的差異！很小的差異就是所具備的心態是積極的還是消極的，巨大的差異就是成功和失敗。

20.所謂的成功，就是即使只有百分之一的希望，也要付出百分之百的努力，最后把百分之一的希望變成百分之百的結果。

21.學習僅僅是一個手段，它的真正目的是通過學習，練就一種頑強的心理品質：不達目的絕不罷休的堅持性，在困難面前不低頭，千方百計克服困難的頑強性，學習是善于冷靜而理智地控制自己情緒與行為的自制力。

22.只要我們把學生當人待，并充分尊重學生的心理需求及性格特點，只要我們的教育能把提高學生的綜合素質放在首位，不僅不會降低教育質量，還會收到意想不到的成效。

23.如果你現在覺得學習很苦，那恰好說明你沒有苦到一定程度，你真的吃到一定程度的苦，那么剩下的就全是快樂。

24.一個學生一旦意識到自己該做的事，他會喚醒全部的潛能，不僅收獲了成功，更重要的是收獲了他自信的一生。

25.當孩子需要傾訴的時候，一定要當好這個角色，不要去鑒別他說話的對錯。

26.反復受到失敗的打擊，一個學生就變成了差生，沒有一個學生天生下來就注定是個差生，所以一個差生變好真的很簡單。

27.在學習過程中，從不忽略每一個看似細小卻有可能產生重大后果的問題，并且鍥而不舍地加以解決，才能取得關鍵性的勝利。

28.調整我們的.心態，讓我們去學會欣賞老師，學會欣賞這個學科之美，我們每一個學生都能夠走得更高更遠。

29.孩子叛逆一般是叛逆父母，叛逆老師，可是他不叛逆自己的朋友。

30.很多事情，特別在關鍵時刻，它的成功與否，其實取決于心態的選擇。

31.當一個人懷著感恩之心去做事的時候，他就比旁人多了一份積極進取，多了一份鞭策與鼓勵，相對應的，他也就更容易成功。

32.當老師的藝術節往往就是潤物細無聲的一種行為。

33.一個獨生子女，心靈上孤孤單單，多么希望家長能作為她的朋友，聽聽她的傾訴，但是這個時候的家長，又是她最痛恨的人，最不想交流的人。

34.生活中，并不缺少快樂，缺少的是發現快樂的心態。

35.只要能保持精神上的頑強，樹立堅定的目標，發揮出自己的潛力往前沖，什么事情都能做到。

36.要想讓別人瞧得起你，你首先得瞧得起自己。

37.貧窮并不等于平庸，物質的貧乏并不必然帶來人生的黯淡，只有那些在艱難的歲月里不懈努力的人，才能取成功的果實，實現人生的輝煌。

38.每一次考試，真正最需要班主任做的應該是安慰那些沒考好的學生，而不是拿出精力來表揚那些考好的學生。

現代教師所面臨的挑戰，不但具有高度的不可預測性與復雜性，而且教學有法，但教無定法。因此，教師應保持開放的心態。總之，在這學期的教學工作中收獲了很多，反思一學期的工作，自己在某些方面還存在著不足，特別是加強轉差培優力度。在今后的工作中，應不斷提高自己的業務能力、充實自己的業務理論水平、提高學生管理方面的能力、注重細節工作，一如既往的兢兢業業，勤奮鉆研，盡量使自己的各項工作做得更扎實、更完善、更有效.

[3] 初三數學整體代換思想總結

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。

2、在豐富的學習活動中培養學生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學習的習慣。培養學生的推理能力和語言表達能力，發展學生的思維。

3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值；體驗成功，增強自信心。

教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，體會等量代換思想在解題中的應用。

教學難點：

能夠將等量代換思想靈活運用于解決實際問題中。

教學準備：

多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等。

教學過程：

一、情境創設：

師講故事《曹沖稱象》的故事。

多聰明的曹沖?。‘敃r他只有7歲，之所以他能成功地稱出大象的重量，受到官員們的稱贊，就是因為他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。（板書）

請看這節課的學習目標：

1、初步體會先是代換的數學思想方法。

2、初步運用代換的方法解決一些簡單的'實際問題或數學問題。

師：要想很好地落實目標，運用“等量代換”的方法解決問題，我們一定要認識一個新朋友，出示：天平。

問：你知道這是什么嗎？它有什么作用？

生根據已有知識自由回答。

師：這是天平，如果天平平衡了，說明兩邊的重量相等。

師：今天，“天平”將和我們一起學習“等量代換”的知識。

二、探究新知

1、請同學們看書109頁，認真觀察，你發現了什么數學信息？

學生匯報條件和問題。

師：在本例題中，我們假設每個蘋果同樣重，那么1個西瓜與幾個蘋果同樣重呢？這節課，我們將和曹沖一樣運用“等量代換”的數學思考方法解決這個問題。

2、請看自學提示：

（1）、認真觀察，尋找其中等量的關系，思考：一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，一個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量？

（2）、帶著自己的思考方法與小組同學討論交流，說清楚思路，然后選代表匯報。

師強調：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論。

生學習，師巡視。

3、學生匯報：

師引導學生說算理：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？

學生匯報：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。

師：用算式怎樣計算呢？

生匯報，師板書：4×4=16（個）

師：你認為這道題的關鍵是什么？引導學生說出因為一個西瓜和16個蘋果都重4千克，初步滲透要抓住一個中間量。（根據學生的回答，多媒體課件展示尋找中間量的過程。）

板書：1個西瓜=4千克=16個蘋果

4、舉一反三：

完成課本第109頁的“做一做”

出示圖讓學生說一說圖意再獨立完成

反饋展示算理：要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關系進行等量代換?；蛘呦葘?頭牛代換成羊，就可求出2頭?？蓳Q幾只羊了。

總結：上面兩道題有什么共同特點？解決這樣的問題時我們應該怎么做？

師生總結方法：

1、仔細觀察，尋找中間量。

2、知道要求的量=幾個中間量；一個中間量=幾個其它量

師：好，我們就用得出這種方法來解決一些實際問題。

三、拓展應用：

1、師：八戒想用一本書換12支自動筆，他認為這樣很劃算，1個可以換12個?？吹竭@些信息，你認為八戒說得對嗎？（課件出示）

引導說出理由。

師小結：是的，我們今天所學的“等量代換”中的“等量”，可以是同等質量，也可以是同等價錢、同等數量……

2、111頁4題：1只雞和1只鴨，誰重一些？

3、111頁3題。

四、總結拓展：

1、談談這節課你有什么收獲？

2、課外拓展：

（課件出示）古代的等量代換。

師：在沒有貨幣的遠古時期，人們就已經運用等量代換的知識來換取自己所需的物品了，課下同學們可以進行深入研究，了解了解我們中國商品社會的發展歷程。

[4] 初三數學整體代換思想總結

一、重要概念

分類：

1.代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨

的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積包括單獨的一個數或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4.系數與指數

區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合并依據：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根([a與平方根的區別]);

⑵算術平方根與絕對值

①聯系：都是非負數，=│a│

②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數

⑴(冪，乘方運算)

①a0時，②a0時，0(n是偶數)，0(n是奇數)

⑵零指數：=1(a0)

負整指數：=1/(a0,p是正整數)

二、運算定律、性質、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質

⑴基本性質：=(m0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

4.冪的運算性質：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法則：⑴單⑵多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術根的性質：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學記數法：(110,n是整數=

三、應用舉例(略)

四、數式綜合運算(略)

初三數學學習方法

上課。課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節課所學的內容。要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態，有意識地排除分散注意力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

上課聽講很重要，45分鐘要實效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰還不會啊!其實并不然，我說的聽講則是完完全全、認認真真、仔仔細細……來聽講。對于課堂上老師所講的每一個公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當中忘了公式，也可以很好的解決問題，不至于內心的慌亂和緊張。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時間，盡量在課上將所學習的知識吸收，這樣回到家后才能進一步展開接下來的學習，節約時間。

全面全力夯實基礎：切實掌握選擇填空題的解題規律，在歷次測驗中確?；A部分得滿分，也就是把該得的分數確實滿分拿到手。在一輪復習中，所有同學都要集中全力闖過選擇填空題的基礎關，否則在高考中很難越過一百分?，F實中，很多同學從一開始便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復習中達到此目的，基礎稍差些的同學完全可以主動放棄大型的、復雜的綜合體的演練，把節省下來的時間和精力再次投入到選擇填空題上來，以此進一步夯實基礎;而基礎好一些的同學，也不要把太多的、主要的精力大面積地投入到解答題上來，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細致地深入地研究一兩道大解答題，在解答題上慢慢地、逐步地積累解題經驗和解題規律，切不可把攤子鋪大。要知道解答題的解題經驗和解題規律積累是一個逐步的、漫漫的由量變到質變的過程，堅持重于沖擊。

[5] 初三數學整體代換思想總結

一、

初三數學是中學數學的重要階段，也是為高中數學打下堅實基礎的關鍵時期。在這一學年中，學生們需要掌握更為復雜的數學知識和解題技巧，并能夠熟練運用到各種實際問題中。

二、學習環境和方法

1. 學習環境

在數學學習中，一個良好的學習環境對于學生成績的提高非常重要。學校提供了良好的學習資源，包括教室、圖書館、實驗室等，使學生能夠在安靜的環境中專心學習。同時，學校還組織了豐富的數學活動和競賽，激發了學生學習數學的興趣和動力。

2. 學習方法

在初三數學學習中，學生們需要掌握一些科學的學習方法。他們要學會合理安排學習時間，保證每天固定的學習時間，并遵循科學的復習計劃。學生們要學會自主學習，通過閱讀課外書籍和參加數學班級討論小組等方式來增加自己的學習內容和廣度。學生們要注重實踐，通過做大量的習題和模擬試卷來鞏固和提高自己數學的應用能力。

三、課堂學習

在初三數學的課堂學習過程中，老師們通過靈活多樣的教學手段和方法，使學生們能夠更好地理解和掌握數學知識。

1. 知識點的講解

老師們通過具體生動的實例來講解數學知識點，使學生們易于理解和記憶。例如，在講解二次函數時，老師用一個拋物線的圖形來說明它的特點和應用領域，能夠讓學生們更好地掌握這一知識點。

2. 解題技巧的教學

解題技巧是學生們學習數學的關鍵。老師們通過不同類型的題目示范和講解，引導學生們理解題目的要求，培養他們的邏輯思維和解題能力。例如，在講解射影問題時，老師通過示意圖和實際生活中的例子來幫助學生們理解和解決問題。

四、課外輔導和學科競賽

除了課堂學習外，學生們還可以參加學校組織的數學輔導和學科競賽，提高自己的數學水平和比賽技巧。

1. 數學輔導

學校為學生們設置了每周的數學輔導時間，學生們可以在此期間向老師請教和解決遇到的數學問題。同時，學校還組織了數學學習小組，學生們可以相互討論和學習，共同進步。

2. 學科競賽

學校每年都會組織數學競賽，包括校內小組競賽和校際競賽。學生們通過參加競賽，既可以檢驗自己的學習成果，又能夠鍛煉自己的競賽能力和團隊合作精神。

五、思考與改進

在初三數學學習的過程中，學生們也應該反思自己的不足之處，并及時采取相應的改進措施。

1. 學習計劃和時間管理

學生們要合理制定學習計劃，充分利用時間，盡量放棄對學習無用的事物，提高自己學習效率。

2. 知識點的理解

學生們要盡量通過多樣化的方式來理解和掌握數學知識點，如通過互聯網搜索和閱讀相關教材，找到適合自己的學習方法。

3. 錯題總結和反思

學生們在做錯題時要及時記錄下來，分析錯誤的原因，并加以改正。同時，他們還可以向老師請教，尋求更好的解題方法。

初三數學工作總結主要包括學習環境和方法、課堂學習、課外輔導和學科競賽以及思考與改進等內容。通過這些學習和提升，學生們能夠更好地掌握數學知識和技巧，打下堅實的基礎，為進入高中數學奠定良好的前提條件。同時，這也為他們的未來學習和職業發展打下良好的基礎。

[6] 初三數學整體代換思想總結

圓的全章復習

圓的基礎知識(1)圓的有關概念：

弦，弧，半圓，弓形，弓形高，等?。[含同圓等圓），弦心距，直徑等。

(2)圓的確定

圓心決定位置，半徑決定大小，不共線的三點確定一個圓。注意：作圖（兩邊中垂線找交點），外心的位置，外心到三角形各頂點距離等

圓的對稱性：軸對稱，中心對稱，旋轉不變性

2.圓與其它圖形

（1）點與圓三種

（2）直線與圓

相離dr

①一條直線與圓三種相切dr

相交d

r②兩條直線與圓有關的角：圓周角，弦切角，圓外角等比例線段：圓冪定理等

③三條直線與圓即三角形與圓

三角形“四心”的區別：垂心意義三條高的交點性質等式積：位置銳角三角形：內部直角三角形：直角頂點鈍角三角形：外部必在三角形內部ahabhbchc重心三條中線的交點同一中線上重心到頂點的距離是它到該頂點的對邊距離的2倍外心

1.外接圓的圓心

2.三邊中垂線的交點

3.內切圓的圓心

4.三條角平分線的交點到三角形三頂點距離相等銳角三角形：內部直角三角形：斜邊中點鈍角三角形：外部到三角形三邊距離相等與頂點連線平分該內角必在三角形內部內心

④四條直線與圓為180內切四邊形：對角之和的和相等外切四邊形：兩組對邊

（3）兩圓與直線

兩圓外切時連心線過內公切線切點與該切線垂直。兩圓內切時連心線過切點，垂直于過切點的切線。

兩圓相交時，連心線垂直于公共弦，并且平分公共弦。

3.圓與圓的位置關系：

(1).掌握圓與圓的五種位置關系，類比于點與圓，直線與圓的位置關系，能通過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數量關系，判斷兩圓位置關系，或通過位置關系，判斷數量關系。

(2).在數軸上表示當d在不同位置時，兩圓的位置關系。

(3).在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。

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(4).當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。當兩圓內切時，連心線垂直于公切線。當兩圓外切時，連心線垂直于內公切線。

(5).公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內切線。公切線上兩切點間線段的長叫公切線長。(Rr)（外離時）

(6).如圖內公切線長d(Rr)（外離、外切、相交時）外公切線長dd圓心距

R大圓半徑

r小圓半徑

R≥r

2222

內公切線Rr夾角一半sin

d的正弦值

外公切線Rr夾角一半sin

d的正弦值

(7).公切線條數①內含0條0dRr②內切1條dRr③相交2條RrdRr④外切3條dRr⑤外離4條dRr4,定理

（1）垂徑定理及推論：過圓心；垂直弦；平分弦（非直徑）；平分優??；平分劣??；知2求3。

（2）圓心角，弦，弦心距，弧之間關系：同圓等圓中知1得3。

（3）與圓有關的角：圓心角，圓周角，弦切角，圓內角，圓外角，圓內接四邊形外角，內對角，對角

1.一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角的一它所對弧度數的一半半，圓周角的度數等于角相等；

2.同弧或等弧所對的圓周圓周角的性質相等的圓周角所對的弧也相等

3.直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直角

（4）切線的判定、性質：

①判定：常見的證法連半徑，證垂直，判斷切線，“連垂切”或作垂直證d＝r

②性質：若一條直線滿足過圓心、過切點，垂直于切線中任意兩條，可得另外一條。常見“切連垂”

（5）和圓有關的比例線段：

相交弦定理及推論，切割線定理及推論，圓冪定理

5.和圓有關的計算

（1）求線段

①直徑、半徑

②垂徑定理：求弦長、弦心距、拱高

③切線長、公切線長（外公切線長，內公切線長）

④直角三角形內切圓半徑

⑤任意三角形內切圓半徑與面積、周長的關系

⑥等邊三角形內切圓半徑：外接圓半徑=1：2

⑦與圓有關的比例線段、弦長、切線長等

（2）求角

圓心角，圓周角，弦切角，兩切線夾角，公切線夾角

6.常見輔助線

半徑、直徑、弦心距、“切連垂”、連心線、公共弦、公切線

7.圓中常見圖形

直角三角形等腰三角形圓內接四邊形相似三角形

8.正多邊形和圓

(n2)180正n邊形的內角和為(n2)180有n個相等的內角，每個內角的度數為

n注意：正多邊形的外交和始終為3609.弧長公式：lnR

180nR210.扇形面積公式：3

[7] 初三數學整體代換思想總結

第1章 二次根式

學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。

在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：

注：關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到并運用它們進行二次根式的化簡。

二次根式的.加減一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。

第2章 一元二次方程

學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

22.3實際問題與一元二次方程一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

[8] 初三數學整體代換思想總結

一學期來，我擔任九年級（1）、（2）班的數學教學，在教學期間認真備課、上課，及時批改作業，做好課后輔導工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業務水平，充實自己的頭腦，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學任務。下面我就這一學期工作做簡單的總結。

　　一、要提高教學質量，關鍵是上好課。

為了上好課，我做了下面的工作：

⑴課前準備：備好課。認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施?？紤]教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

　?、普n堂上的情況。

組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練

二、總復習工作要面向全體學生

具體做法是：

㈠教師的板書與學生的板演

教師的板書應體現知識的發生過程，知識之間的縱橫聯系，對問題的解答要讓學生看解題思路及學生參與情況，教師的板書布局要合理，層次要分明。

強化學生板演過程，讓不同層次學生都有機會表現，因為學生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識上的缺欠，可彌補講課中的不足，同時，學生板演中出現的優秀解題方法，為教師提供向學生學習的良好機會；另外也可以培養學生膽識，培養學生獨立思考能力，促進記憶。

㈡注重學生解題中的錯誤分析

在總復習中，學生在解題中出現錯誤是不可避免，教師針對錯誤進行系統分析是重要的，首先可以通過錯誤來發現教學中的不足，從而采取措施進行補救；錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程，是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結果，教師認真總結，可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分，使學生領略解決問題中的探索、調試過程，這對學生能力的培養會產生有益影響。

[9] 初三數學整體代換思想總結

全套教科書包含了課程標準(實驗稿)規定的“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容，在體系結構的設計上力求反映這些內容之間的聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了《課程標準》的四個領域。本冊書內容分析如下：

第21章二次根式

學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式?！岸胃健币徽戮蛠碚J識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。

在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：

注：關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減?！岸胃降某顺币还澋膬热萦袃蓷l發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到

并運用它們進行二次根式的化簡。

“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。

第22章一元二次方程

學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，

“公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

“成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

第23章旋轉

學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉?！靶D”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。

“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

“平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

“軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

第24章圓

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

“弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。

“三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。

“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。

第25章概率初步

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。

“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。

“25.3利用頻率估計概率”一節通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。

“25.4課題學習鍵盤上字母的排列規律”一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。

[10] 初三數學整體代換思想總結