優秀作文|解二元一次方程組的教案(優選10篇)_解二元一次方程組的教案
發表時間：2018-12-05解二元一次方程組的教案(優選10篇)。
解二元一次方程組的教案 (一)
（二）難點
靈活運用代入法的技巧．
（三）疑點
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”．
（四）解決辦法
一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形：
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
電腦或投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．
2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．
3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規律．
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解．
（二）整體感知
從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入 ?運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．
（三）教學步驟
1．創設情境，復習導入
（1）已知方程 ，先用含 的代數式表示 ，再用含 的代數式表示 ．并比較哪一種形式比較簡單．
（2）選擇題：
二元一次方程組 的解是
A． B． C． D．
【教法說明】 第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節課的重點，又成為導入 ?新課的材料．
通過上節課的學習，我們會檢驗一對數值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節課我們就來學習．
這樣導入 ?，可以激發學生的求知欲．
2．探索新知，講授新課
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演．
設買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據題意，得
設買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，得
上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ? ?③，把方程②中的 轉換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出 了．
解：由①得： ? ? ?③
把③代入②，得：
∴
把 代入③，得：
∴
【教法說明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向學生展示了知識的發生過程，這對于學生知識的形成十分重要．
上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？
學生活動：小組討論，選代表發言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程．
例1 ?解方程組
（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉 ，得到關于 的一元一次方程，求出 ．
（3）求出 后代入哪個方程中求 比較簡單？（①）
學生活動：依次回答問題后，教師板書
解：把①代入②，得
∴
把 代入①，得
∴
如何檢驗得到的結果是否正確？
學生活動：口答檢驗．
教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中．
【教法說明】給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養成嚴謹認真的學習習慣．
例2 ?解方程組
要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元．方程②中 的系數是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數式表示 ，再代入方程①求解．
學生活動：嘗試完成例2．
教師巡視指導，發現并糾正學生的問題，把書寫過程規范化．
解：由②，得 ? ? ③
把③代入①，得
∴
∴
把 代入③，得
∴
∴
檢驗后，師生共同討論：
（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）
學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發言．之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟．
教師板書：
（1）變形（ ）
（2）代入消元（ ）
（3）解一元一次方程得（ ）
（4）把 代入 求解
練習：P13 ?1．（1）（2）；P14 ?2．（1）（2）．
3．變式訓練，培養能力
①由 可以得到用 表示 ．
②在 中，當 時， ；當 時， ，則 ； ．
③選擇：若 是方程組 的解，則（ ）
A． B． C． D．
（四）總結、擴展
1．解二元一次方程組的思想： ．
解二元一次方程組的教案 (二)
2.3 解二元一次方程組教學反思
引言：
解二元一次方程組是初中數學中的一大難點，學生往往對此感到困惑。在教學中，我們采用了一系列的方法和策略來幫助學生更好地理解和掌握解二元一次方程組的方法和技巧。本文將詳細反思我們在教學中的做法，總結經驗和教訓，希望能為以后的教學提供一些建議和啟示。
一、教學目標的設定
二元一次方程組的解法有多種方法，我們在教學中的首要任務是確立教學目標，明確學生的學習重點和技能要求。我們設定的教學目標是：學會通過代入法、消元法和圖解法解二元一次方程組，并能夠運用所學知識解決實際問題。目標的設定明確了教學的方向，為我們后續的教學活動提供了指導。
二、教學內容的組織
我們將解二元一次方程組的教學內容劃分為四個部分：代入法、消元法、圖解法和實際問題應用。以此為線索，有條不紊地組織和展開教學過程。在每個部分中，我們注重理論知識的講解和實際問題的演練，以提升學生的綜合應用能力。
三、教學方法的選擇
針對不同的教學內容，我們靈活運用不同的教學方法。對于代入法和消元法，我們通過講解和舉例，讓學生了解和掌握基本的解題步驟和技巧；對于圖解法，我們采用幻燈片和實物圖形，生動形象地展示圖解法的原理和應用場景；對于實際問題的應用，我們以小組合作和課堂討論的形式，讓學生結合所學知識解決實際問題，培養他們的實際應用能力。
四、教學資源的利用
教學資源的合理利用對于課堂教學起著重要的輔助作用。我們充分利用了教材、課件、試題和實際問題材料等資源進行教學，提高了教學的有效性和趣味性。同時，我們還鼓勵學生積極參與到教學資源的制作和分享中，培養他們的創造力和合作意識。
五、教學評價的方法
教學評價是對學生學習情況的反饋和總結。我們采用了多種評價方法，包括日常練習、小組合作、個別討論和考試評分等。通過及時準確的評價，我們可以了解學生的學習進度和問題所在，及時調整教學策略，幫助學生更好地提升學習效果。
六、教學反思的總結
經過一段時間的教學實踐，我們對解二元一次方程組的教學進行了總結和反思。首先，教學的目標設定和內容組織需要更加科學合理，要結合學生實際情況和學科發展特點，設計更加貼近學生的教學內容。其次，教學方法的選擇需要更加靈活多樣，注重培養學生的創新思維和解決問題的能力。再次，教學評價要更加全面客觀，準確反映學生的學習狀態，為進一步教學提供依據。最后，教師需要不斷提升自身的學科素養和教學能力，不斷完善和創新教學方法，為學生提供更好的教育服務。
結語：
通過本次教學實踐的反思和總結，我們對解二元一次方程組的教學有了更深入的認識和理解。我們將以此為契機，進一步提高教學質量，鍛煉學生的數學思維和解題能力，培養他們的創新精神和合作意識，為他們的學習和未來的發展打下堅實的數學基礎。
解二元一次方程組的教案 (三)
教學建議
一、重點、難點分析
本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解。難點是了解的解的含義。這里困難在于從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作的解。用大括號來表示的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯系著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答。這是克服這一難點的關鍵所在。
二、知識結構
本小節通過求兩個未知數的實際問題，先應用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然后嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、（用描述的語言）以及的解等概念。
三、教法建議
1.教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入??課題，并引入二元一次方程和的概念。
2.通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及。
3.通過的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題。
4.為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如
和矛盾方程組如
等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的系數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似
之類的是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的系數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程。
教學設計示例
一、素質教育目標
（－）知識教學點
1.了解二元一次方程、和它的解的概念。
2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
3.會檢驗一對數值是不是某個的解。
（二）能力訓練點
培養學生分析問題、解決問題的能力和計算能力。
（三）德育滲透點
培養學生嚴格認真的學習態度。
（四）美育滲透點
通過本節的學習，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數學美，激發學生探究數學奧秘的興趣和激情。
二、學法引導
1.教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法。
2.學生學法：理解二元一次方程和及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數學基礎。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（－）重點
使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解。
（二）難點
了解的解的含義。
（三）疑點及解決辦法
檢驗一對未知數的值是否為某個的解必須同時滿足方程組的兩個方程，這是本節課的疑點。在教學中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了。
四、課時安排
一課時。
五、教具學具準備
電腦或投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
1.教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入??課題，并引入二元一次方程和的概念。
2.通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及。
3.通過的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題。
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課的教學目標為理解二元一次方程及的概念并會判斷一對未知數的值是否為的解。
（二）整體感知
由復習方程及其解，導入??二元一次方程及的概念，并會判斷它們；同時學會用一個未知數表達另一個未知數為今后的解方程組埋下伏筆；最后學會檢驗解的問題。
（三）教學過程
1.創設情境、復習導入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個一元一次方程的例子嗎？
回答老師提出的問題并自由舉例。
【教法說明】提此問題，可使學生頭腦中再現有關一元一次方程的知識，為學習二元一次方程做鋪墊。
（2）列一元一次方程求解。
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學生活動：思考，設未知數，回答。
設買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，
根據題意，得
解這個方程，得
答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克。
上面的問題中，要求的是兩個數，能不能同時設兩個未知數呢？
設買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，根據題意可得兩個方程
觀察以上兩個方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個方程有什么共同特點？
觀察、討論、舉手發言，總結兩個方程的共同特點。
方程里含有兩個未知數，并且未知項的次數是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。
這節課，我們就開始學習與二元一次方程密切相關的知識—.
【教法說明】學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解。
2.探索新知，講授新課
（1）關于二元一次方程的教學.
我們已經知道了什么是二元一次方程，下面完成練習。
練習一
判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
練習二
分組練習：同桌結組，一人舉例，一人判斷是否為二元一次方程。
學生活動：以搶答形式完成練習1，指定幾組同學完成練習2.
【教法說明】這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學生對二元一次方程概念的理解。
練習三
課本第6頁練習1.
提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎？學生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解，其中一個未知數（ 或 ）每取一個值，另一個未知數（ 或 ）就有惟一的值與它相對應。
練習四
填表，使上下每對 、 的值滿足方程 .
－2
0
0.4
2
－1
0
3
師生共同總結方法：已知 ，求 ，用含有 的代數式表示 ，為 ；已知 ，求 ，用含有 的代數式表示 ，為 .
【教法說明】由此練習，學生能真正理解二元一次方程的解是無限多的；并且能把一個二元一次方程定成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，為用代入法解奠定了基礎。
（2）關于的教學.
上面的問題包含兩個必須同時滿足的條件，一是香蕉和蘋果共買了9千克，一是共付款33元，也就是必須同時滿足兩個方程。因此，把這兩個方程合在一起，寫成
這兩個方程合在一起，就組成了一個。
方程組各方程中，同一字母必須代表同一數量，才能合在一起。
練習五
已知 、 都是未知數，判別下列方程組是否為？
① ②
③ ④
【教法說明】練習五有助于學生理解的概念，目的是避免學生對形成錯誤的認識。
對于前面的問題，列要比列一元一次方程容易些。根據前面解得的結果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即 ， ，這里 ， 既滿足方程①，又滿足方程②，我們說
是
的解。
學生活動：嘗試總結的解的概念，思考后自由發言。
教師糾正、指導后板書：
使的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做的解。
例題? 判斷 是不是 的解。
學生活動：口答例題。
此例題是本節課的重點，通過這個例題，使學生明確地認識到：的解必須同時滿足兩個方程；同時，培養學生認真的計算習慣。
3.嘗試反饋，鞏固知識
練習：（1）課本第6頁第2題? 目的：突出本節課的重點。
（2）課本第7頁第1題? 目的：培養學生計算的準確性。
4.變式訓練，培養能力
練習：（1）P8 4.
【教法說明】使學生更深刻地理解的解的概念，并為解打下基礎。
（2）P8 B組1.
【教法說明】為列找等量關系打下基礎，培養了學生分析問題、解決問題的能力。
（四）總結、擴展
1.讓學生自由發言，了解學生這節課有什么收獲。
2.教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、和它的解的含義，會檢驗一對數值是不是某個的解。
3.中考熱點：中考中有時會出現檢驗某個坐標點是否在一次函數解析式上的問題。
八、布置作業
（一）必做題：P7 3.
（二）選做題：P8 B組2.
（三）預習：課本第9～13頁。
參考答案
略。
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解二元一次方程組的教案 (四)
相對前面兩課內容來說，這一課的內容較為容易理解，再加上有前面兩課的基礎，學生應該好學習些。因此，這一課我在以下兩個方面要求學生做好，圖形解方程組的畫圖規范，利用圖形進一步理解前一課的內容：“當x為何值時，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的題目類型”。
在課堂上，學生能夠結合例題，總結出利用函數的圖象解二元一次方程組的解題步驟：變形、畫圖、標交點、得結論。利用足夠充分的時間讓學生畫圖象解方程組，學生標交點的工作做得還不是很好，為此，提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標，得到方程組的解的，學生討論的結果還是讓我們滿意的，不但由交點畫垂線，在數軸上標出交的橫坐標和縱坐標，而且把交點坐標在圖上寫出來，做到雙保險。
利用函數的圖象復習了上一課的學習難點，學生理解的人數更多了，在利用函數的增減性認識和理解，確實效果會更好些，需要注意的是利用函數的增減性理解須從交點出發向左或者向右變化來理解。
要動員學生議論或爭論起來，這才是最有效的手段，個別輔導時，有同學在我的辦公桌前進行爭執，我看到了學生因相互的討論而掌握，學生自己能夠真正動起來，這是最好的，我希望學生是學習的主人，課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。
解二元一次方程組的教案 (五)
教學目標知識技能
1、會根據問題情境及條件列出分段計費及盈不足等問題的二元一次方程組，并能檢驗解的合理性；
2．通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用．
數學思考經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．
問題解決讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，培養學生的數學應用能力．
情感態度通過對問題的解決，進一步認識數學與現實世界的密切聯系，培養學生必要的經濟意識，增強他們節約成本、有效合理利用資源的意識，培養學生的數學應用意識，提高學習數學的趣味性、現實性、科學性．
教學重點抽象出數學模型，引導學生參與討論和探究問題.
教學難點將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型．
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授課類型新授課課時
教具多媒體課件
教學活動
教學步驟師生活動設計意圖
活動一：創設情境導入新課
【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個旅游團安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－72.上節課我們學習了列二元一次方程組解應用題的一般步驟，并學習了行程問題，百分比問題的解決思路，這節課我們一起來學習分段計費、盈不足問題的解決方法．利用同學們熟悉的生活中的問題去激發學生學習本節課的興趣，導入課題.
活動二：實踐探究交流新知
【探究1】分段計費問題某城市規定：出租車起步價所包含的路程為0～3 km，超過3 km的部分按每千米另收費．甲說“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3 km后，每千米的車費是多少元？閱讀后思考回答：問題1：由甲乘車付費可以得到一個什么樣的等量關系？由乙乘車付費又可以得到一個什么樣的等量關系？問題2：在這兩個等量關系中，未知量有幾個？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設元的方法．問題3：你能通過設元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設出租車的起步價是x元，超過3 km后每千米收費y元．根據等量關系，得解得答：這種出租車的起步價是5元，超過3 km后每千米收費1.5元．歸納總結：分段計費的常見等量關系是：總費用＝各分段費用之和．
【探究2】盈不足問題把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少名學生？問題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設這個班有x名學生，根據這句話，你能用含x的代數式表示書本數嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數式表示書本數嗎？問題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認為應該如何設元？如何列方程組？小組內合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結：盈不足問題常見的處理方法是：用一個未知數的代數式表示另一個量，再根據同一個量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設這個班有x名學生．根據題意，得3x＋20＝4x－25.解得x＝45.答：這個班共有45名學生．解法二：設這個班有x名學生，圖書一共有y本．根據題意，得解得答：這個班共有45名學生.通過合作探究，使學生初步學會設計適當的圖表，幫助理清題目中的數量關系，從而提高學生分析問題和解決問題的能力．在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的技能.
活動三：開放訓練體現應用
【應用舉例】例1用一根繩子環繞一個圓柱形油桶，若環繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長？環繞油桶一周需要多少尺？解：設這根繩子長為x尺，環繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長為25尺，環繞油桶一周需7尺．變式訓練1．湖園中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還少3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？( )A．4個B．5個C．10個D．12個3．為建設節約型、環境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”．電力公司規定：居民家庭每戶每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭每戶每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．(1)小張家20xx年4月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時．(2)若6月份小張家預計用電130千瓦時，請預計小張家6月份應上繳的電費．解：(1)設“基本電價”為x元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時．根據題意，得解得答：“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時．(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：預計小張家6月份上繳的電費為98元．通過應用舉例，及時反饋學生的學習情況，并及時地查缺補漏，進一步提升教學效果．進一步體會此類問題的解決方法，并能靈活解題.
解：(2)由(1)可列方程組解得3＋6＝9(千米)．答：他家到海濱9千米.除鞏固課堂所學知識外，也給學生創造了一個知識遷移及拔高的機會，使學生各抒己見，并培養學生分析問題、解決問題的能力.
活動四：課堂總結反思
【當堂訓練】七年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排．這間會議室共有座位多少排(C)A.14 B．13 C．12 D．152.若某班購買一筐桃，每人分6個，則少6個，每人分5個，則多5個，則班級人數與桃數各是(B)A．22，120 B．11，60 C．10，54 D．8，423．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何”．詩句中談到的鴉為__20__只，樹為__5__棵．練習題的設置一方面加強學生對知識的掌握，從而提高對知識的運用能力；另一方面可以查缺補漏，為以后教師的教和學生的學指明方向.
【課堂總結】布置作業：1．教材P18練習T1，T2.2．教材P18習題1.3A組T3，B組T7. 布置作業，專題突破.
活動四：課堂總結反思
【教學反思】
①[授課流程反思]從生活中常見的事例入手，引起學生的注意，同時也為學生今后的學習做鋪墊．
②[講授效果反思]通過設問的形式，引導學生理解題意，幫助學生分清已知和未知，掌握本課時內容，突破難點．
③[師生互動反思]課堂上教師真正發揮學生的主體地位，特別是遇到較難解決的問題時，可讓同學們分組探究、歸納總結，同時，加強學生之間的相互評價．
④[習題反思]好題題號____________________________________________錯題題號____________________________________________
解二元一次方程組的教案 (六)
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節課的教學，使學生會用加減消元法解二元一次方程組，進一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉化思想得以實現。因此在設計教學過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。
教學后發現，大部分學生能夠較快學會加減消元法解二元一次方程組。教學一開始給出了一個二元一次方程組，在例題選取上把有方程組的同一個未知數的系數分別為1和—1的二元一次方程組交給學生，學生利用自己已有的知識解決這一問題，先讓學生用代入法求解，再把兩個方程直接相加達到消元的目的，從而引出本節課的主題。既復習了舊知識，又引出了新課題，引發學生探究的興趣。通過學生的觀察、發現，理解加減消元法的原理和方法，使學生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優越性。之后，通過展示兩個書寫較好學生的練習來幫助學生規范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過一系列的練習來鞏固加減消元法的應用，并在練習中摸索運算技巧，培養能力，訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。同學們對加減法解二元一次方程組有較濃厚的興趣，解答答起來也特別得心應手，但有個別同學在方程相減時出現負號的運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習，一定會又快又準確的，這一點在許多學生身上已經得到印證。
解二元一次方程組的教案 (七)
一、教材的地位與作用
在人教版教材的七至九年級的數學教材中，對方程進行知識性重點學的地方先后出現3次：七年級上冊第二章(一元一次方程)，七年級下冊第八章(二元一次方程組)，九年級上冊第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對前面學習過的一元一次方程的有關知識起著檢查鞏固的，又為以后方程的學習進一步打下基礎 的作用。
二元一次方程組的知識對學生以后學習一次函數，將來對有關線性方程的學習和研究都是一個中重要的入門基礎。方程組是解決含有多個未知數問題的重要的數學工具，很多實際問題的解決都是用方程(組)這種數學模型來解決的，通過二元一次方程組的學習培養學生數學建模的數學思想和數學方法，為將來他們從事現實問題的線性分析和研究有著啟蒙和激發效果。
二、教學目標
1、 知識技能：能根據實際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會檢驗給定的一對未知數的值是否是二元一次方程(組)的解。
2、 數學思考：在根據實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數學建模的思想，培養學生分析問題的數學意識。
3、解決問題：能根據問題中的未知數的個數列出相應的二元一次方程(組)
4、情感體驗：①在列方程組-表示和解決實際問題的過程中，體驗到數學的實用性，提
高學習數學的興趣。
②在探討解決問題的過程中，敢于發表自己的見解，理解他人的看法并與
他人交流。
三、教學重點、難點
重點：能用二元一次方程(組)來表示一些實際問題的數量關系，弄清二元一次
方程(組)及它們解的含義。
難點：能針對具體問題列出二元一次方程(組)，對二元一次方程(組)的解的探
求。
四、教法
(1)啟發式教學
(老師耐心引導、分析、講解和設置啟發式提問，引導學生對本節知識的理解和掌握)
(2)學案式教學
(讓學生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識，得出結論)
五、 學法
在老師的引導下，充分發揮學生的主觀能動性，通過觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發現問題提
出問題，解決問題，能師生互動、生生互動，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。
六、 教學過程
(一)復述回顧:以二人小組完成學案上的3個問題;
(二)創設情境――引入課題
雞兔同籠
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?
讓學生用一元一次方程解決問題
設一個未知數列一元一次方程來解
就會出現方程： 2x+4(35-x)=94(設雞x只)...........①
4x+2(35-x)=94(設兔x只)............②
讓學生設倆未知數來解，估計大部分同學列不出來，那么無論列出與否，引出正
題--二元一次方程組 。
(三)設問導讀與自我檢測
同學們自己閱讀課本，并完成設問導讀與自我檢測的問題，完成之后，小
組討論，與組長核對答案，先組內解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導、
生對新知識的探究。
1.對雞兔同籠問題列方程，設雞x只，兔y只，
X+y=35........③
2x+4y=94......④
先引導學生觀察方程③、④有什么特點。這樣的方程叫什么方程?(試著讓
學生說出二元一次方程的定義)舉例說明需要注意的地方，和一些難以分辨的方
程，馬上做自我檢測第一題，發現問題解決問題。
2.前面的問題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓
學生說出定義，做自我檢測第三題，說明第四個也是二元一次方程組。
解二元一次方程組的教案 (八)
教學建議
1．教材分析
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
重點：本小節的重點是使學生學會用加減法解二元一次方程組.這也是一種全新的知識，與在一元一次方程兩邊都加上、減去同一個數或同一個整式，或者都乘以、除以同一個非零數的情況是不一樣的，但運用這項知識（這里也表現為一種方法），有時可以簡捷地求出二元一次方程組的解，因此學生同樣會表現出一種極大的興趣.必須充分利用學生學會這種方法的積極性.加減（消元）法是解二元一次方程組的基本方法之一，因此要讓學生學會，并能靈活運用.這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學中必須引起足夠重視.
難點：靈活運用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數量的練習來解決.
2．教法建議
（1）本節是通過一個引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過程.教學時，要引導學生觀察這個方程組中未知數系數的特點.通過觀察讓學生說出，在兩個方程中y的系數互為相反數或在兩個方程中x的系數相等，讓學生自己動腦想一想，怎么消元比較簡便，然后引出加減消元法.
（2）講完加減法后，課本通過三個例題加以鞏固，這三個例題是由淺入深的，講解時也要先讓學生觀察每個方程組未知數系數的特點，然后讓學生說出每個方程組的解法，例題1老師自己板書，剩下的兩個例題讓學生上黑板板書，然后老師點評.
（3）講解完本節后，教師應引導學生比較代入法與加減法這兩種方法，這兩種方法雖有不同，但實質都是消元，即通過消去一個未知數，把“二元”轉化為“一元”.也就是說：
這時學生對解題方法比較熟悉，但還沒有上升到理論的高度，這時教師應及時點撥、滲透化歸轉化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法.?
教學設計示例
（第一課時）
一、素質教育目標
（一）知識教學點
解二元一次方程組的教案 (九)
教學目標
知識與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法
能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組
情感、態度與價值觀
培養學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數學的快樂。
重點：
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
難點：
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。
教學手段
多媒體，小組評比。
教學過程
一、知識梳理
以小組為單位討論二元一次方程組已經學了哪些知識？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎
二、基礎訓練
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調動學習的積極性。
設計意圖：
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
設計意圖：
對二元一次方程組解法的靈活應用。
解二元一次方程組的教案 (十)
常言道：舉一反三，觸類旁通。數學教學尤其如此。旨在于對一個數學知識點反復例舉、反復引導、反復訓練，進而對類似問題能夠參考性的對比解決并且不斷提升知識的認知水平?！跋淮畏匠探M的解法”這個課時的思想就是把未知數的個數遞減而逐一解決。我在教學這個內容中得到如下反思。
一、在這節課的開始應該充分利用教材關于勝負問題的例子，讓學生首先明白兩個方程中的x都表示勝的場數，y都是表示負的場數，這個過程就是為了消除學生在以下的“代入消元法和加減消元法”中為什么能夠互換的疑慮。這是個好的開端。
二、充分強調等式的變化。雖然這是個復習的問題，但是，讓學生反復演練這樣的等式變換是一個必要的過程，它將為后面的“代入法”順利進行起到鋪墊的作用。
三、在進行“代入消元法”時，遵循“由淺入深、循序漸進”的原則，引導并強調學生觀察未知數的系數，注意系數是1的未知數，針對這個系數進行等式變換，然后代入另一個方程。在這個教學過程中，學生的學習難點就是當未知數的系數不是1的情況，教師就應該運用開課前復習的等式變換的知識點：用含有一個字母的代數式表示另一個字母，引導學生熟練進行等式變換，這個過程教師往往忽略訓練的深度和廣度，要引起注意把握訓練尺度。
四、在進行“加減消元法”時，難點是：相同未知數的系數不相同也不是互為相反數的情況?；诖耍虒W原則也應該是“由易到難、逐次深入”的原則。教師應該先讓學生熟悉簡單的未知數相同或互為相反數這類題目的加減消元法則和原理;繼而認真展示成倍數關系的未知數的系數;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學生怎樣使相同未知數的系數相同或互為相反數，這時教師要幫助學生認真分析，強調遵循求幾個數最小公倍數的原則，使它們相同未知數的系數變成為它們的最小公倍數，然后進行加減消元法去解決問題。
這就是我在這個課程教學的一些反思。
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