初二數學知識點總結歸納(系列3篇)。

初二數學知識點總結歸納 篇1

一、實數的概念及分類

1、實數的分類

一是分類是：正數、負數、0;

另一種分類是：有理數、無理數

將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數

2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如等;

(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;

(3)有特定結構的.數，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函數值，如sin60o等

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

初二數學知識點總結歸納 篇2

實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：

①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

相信通過上面的學習，同學們對實數知識點可以很好的掌握了，希望同學們在考試中取得好成績。

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的`掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數學知識點：點的坐標的性質

下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

初中數學知識點：因式分解的一般步驟

關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數學知識點：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：

①結果必須是整式

②結果必須是積的形式

③結果是等式

④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：

①系數是整數時取各項最大公約數。

②相同字母取最低次冪。

③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式。

③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

初二數學知識點總結歸納 篇3

第一章分式

1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變。

2、分式的運算。

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

3、整數指數冪的加減乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函數

1、反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x（k不為0）

性質：兩支的增減性相同；

2、反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數據的分析

加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

初二必備數學知識

位置與坐標

1、確定位置

在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

2、平面直角坐標系及有關概念

①平面直角坐標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

②坐標軸和象限

為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。

③點的坐標的概念

對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的`數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。

點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

④不同位置的點的坐標的特征

a、各象限內點的坐標的特征

點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0

點P（x，y）在第二象限→ x0

點P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0

點P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0

b、坐標軸上的點的特征

點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數

點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數

點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點

c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等

點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數

d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）

點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）

點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）

f、點到坐標軸及原點的距離

點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：

點P（x，y）到x軸的距離等于？y？

點P（x，y）到y軸的距離等于？x？

點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2